Calcule as seguintes integrais
’
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral impropriamente racional
Como o grau do numerador é menor que o do denominador, vamos usar decomposição em frações parciais.
Passo 2
Assumimos a forma
Multiplicando ambos os lados por
, obtemos a identidade em
:
Passo 3
Expandindo e agrupando termos, chegamos ao sistema linear para
:
Resolvendo esse sistema encontra-se
Passo 4
Então
Logo a integral se separa em
Passo 5
Calculamos termo a termo:
Somando tudo, obtemos a antiderivada.