Calcule as seguintes integrais
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida
Isso é uma função racional em
. Vamos usar a substituição
para transformar em uma integral de razões de polinômios em
.
Passo 2
Fazendo
implica
, ou seja
. Substituindo:
Passo 3
Para integrar
, fazemos frações parciais no denominador fatorado
:
Multiplicando ambos os lados por
, obtemos
Igualando coeficientes:
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Passo 4
Integramos termo a termo:
Passo 5
Voltando à variável
,
dispensa o valor absoluto: