Fatore os polinômios a seguir, quando possível:
3-x^2

Passo 1

O enunciado pede a fatoração do polinômio ,3 - x^2. O conteúdo aqui é fatorar usando a diferença de quadrados, uma técnica que aproveita a identidade de que a diferença de dois quadrados se decompõe em produto de soma e diferença.

Passo 2

Escrevemos ,3 - x^2 como diferença de quadrados, observando que
(raiz3)^2 = 3
e
x^2 = x^2
A identidade de diferença de quadrados é:
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

Passo 3

Aplicando a identidade com a = raiz3 e b = x, temos
3 - x^2 = (raiz3)^2 - x^2 = (raiz3 - x),(raiz3 + x)

Resposta

(raiz3 - x)(raiz3 + x)

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