Fatore os polinômios a seguir, quando possível:
Passo 1
O enunciado pede para fatorar o polinômio de segundo grau
O conteúdo aqui é fatoração de quadrática, para o que vamos precisar calcular o discriminante e verificar se há raízes reais.
Passo 2
Identificamos os coeficientes da forma geral
:
Passo 3
Calculamos o discriminante
Como
, não há raízes reais, logo o polinômio é irredutível sobre
.
Passo 4
Se permitirmos fatoração sobre os complexos, as raízes são
Assim, em
podemos escrever
Resposta
O polinômio não se fatora em fatores lineares com coeficientes reais (é irredutível em
).
Em , a fatoração é
Em