Calcule as seguintes integrais
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo é integração por substituição seguido de integração por partes em uma integral do tipo
.
Passo 2
Fazemos a substituição
de modo que
Substituindo no integrando:
Passo 3
Note que
portanto
Para calcular
, use integração por partes duas vezes:
- Seja
e . Então - Defina
e faça partes com , : - Substituindo de volta:
Passo 4
Voltando à integral original:
Substituindo
: