Calcule as seguintes integrais:
11.
.
11.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
O conteúdo principal aqui é a decomposição em frações parciais de uma função racional e depois a integração de termos do tipo
.
Passo 2
Como o grau do numerador
é menor que o do denominador
, fazemos a decomposição padrão
Multiplicando ambos os lados por
, obtemos a identidade
Passo 3
Para encontrar
,
e
, escolhemos valores convenientes de
:
- Em
:
- Em
:
- Em
:
Passo 4
Substituindo na decomposição, a integral vira
Integramos termo a termo: