Calcule as seguintes integrais:
9. \int \frac{3 x^{2}-16+4 x}{(x-1)\left(x^{2}-4\right)} d x.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral racional
\int \frac{3x^{2}+4x-16}{(x-1)(x^{2}-4)}\,dx.
O conteúdo é integração de função racional e vamos usar decomposição em frações parciais. Primeiro fatoramos o denominador e, em seguida, expressamos o integrando como soma de termos simples.