Calcule as seguintes integrais:
14.
.
14.
Passo 1
O enunciado pede a integral
O conteúdo aqui é integrar uma função racional cujo denominador é potência de
. Vamos dividir em duas partes para usar substituição simples no termo com
e substituição trigonométrica no termo constante.
Passo 2
Separe a integral em
Para a primeira parte, faça
, então
e
. Logo,
Passo 3
Para
use a substituição trigonométrica
,
, e
Então
Como
integramos e obtemos, de volta à variável
:
Passo 4
Voltando à integral original,
Simplificando os coeficientes, chega-se a