Calcule as seguintes integrais:
a)
.
a)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
O conteúdo principal aqui é a técnica de substituição (u-substituição), aproveitando que a derivada de
envolve
.
Passo 2
Escolhemos a substituição
Isso faz sentido porque a parte
se transforma em
e o diferencial de
traz
.
Passo 3
Derivando
em relação a
temos
Passo 4
Substituindo na integral original:
Passo 5
Agora integramos em
:
onde
é a constante de integração.
Passo 6
Voltando à variável
pela substituição
, obtemos
como antiderivada da função dada.