Calcule as seguintes integrais:
47)
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Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
Aqui o conteúdo principal é integração de funções logarítmicas, e vamos precisar usar a propriedade de logaritmos para simplificar o integrando e depois um método de substituição.
Passo 2
Usamos a propriedade
logo
Passo 3
Para resolver
, fazemos a substituição
Assim
Passo 4
Integrando em
, temos
Mas há o fator
que veio de antes, então
Passo 5
Voltando a variável original
, concluímos que