Calcule as seguintes integrais, aplicando o Método de Integração por Frações Parciais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando o Método de Integração por Frações Parciais. Aqui o denominador
é um trinômio irreduzível, então vamos ajustar o numerador como combinação da derivada do denominador mais um resto constante.
Passo 2
Observe que
Podemos escrever
Assim
Passo 3
Logo
No primeiro termo fazemos a substituição
resultando em
Passo 4
Para o segundo termo, completamos o quadrado no denominador:
Então precisamos calcular
Passo 5
Usamos a fórmula
Com
e
, temos
Passo 6
Reunindo os dois resultados: