Calcule as seguintes integrais, aplicando o Método de Integração por Frações Parciais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando, em princípio, frações parciais. Porém, aqui o denominador não é um polinômio, e sim uma raiz; portanto, em vez de frações parciais, vamos usar substituição, pois reconhecemos que a derivada de
aparece no numerador.
Passo 2
Fazemos a substituição
Dessa forma, o diferencial é
Passo 3
Reescrevemos a integral em
. Note que
e
Logo,
Passo 4
Agora integramos em
:
Passo 5
Retornando à variável
, temos