Questão 3: Calcular as integrais:
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo é uma integral de função racional simples. A ideia é expandir o numerador, dividir por
termo a termo e depois integrar cada potência.
Passo 2
Primeiro expandimos o cubo no numerador:
Logo
Passo 3
Dividimos cada termo por
:
Assim a integral vira
Passo 4
Integramos termo a termo usando
para
e
:
Somando tudo,