Calcule as seguintes integrais:
Calcule as seguintes integrais definidas:
b)
.
Calcule as seguintes integrais definidas:
b)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
Esse tipo de integral envolve o produto de
por
, e a estratégia mais direta é usar a substituição
para simplificar a raiz.
Passo 2
Fazemos a substituição
Quando
,
; quando
,
. Substituindo na integral original:
Passo 3
Invertemos os limites para eliminar o sinal negativo e tiramos o fator constante:
Agora usamos a regra de potência para integrar
:
Logo,
Passo 4
Calculamos
Portanto o valor da integral é