Calcule os seguintes integrais de contorno, utilizando teorema de resíduos
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando o Teorema dos Resíduos. O conteúdo é integração em variável complexa e vamos precisar identificar polos dentro de
e somar os resíduos.
Passo 2
Identificamos os polos da função
pelos zeros do denominador
, ou seja
e
. Ambos satisfazem
, logo estão dentro de
.
Passo 3
Como ambos são polos simples, usamos a fórmula
para
com
e
. Note que
Passo 4
Residuo em
:
Como
, temos
Logo
Passo 5
Residuo em
:
Portanto
Passo 6
Pelo Teorema dos Resíduos,