Calcule os seguintes integrais de contorno, utilizando teorema de resíduos
Passo 1
O enunciado pede o valor do contorno
onde
é percorrida positivamente. Vamos aplicar o Teorema dos Resíduos, identificando as singularidades de
dentro de
.
Passo 2
As singularidades de
são
(polo simples) e
(polo de ordem 2). Ambas satisfazem
, logo contribuem para o integral.
Passo 3
Cálculo do resíduo em
. Como é polo simples,
Passo 4
Cálculo do resíduo em
. Para polo de ordem 2 usa-se
Agora
Em
temos
e
, logo
Passo 5
Aplicando o Teorema dos Resíduos: