Calcule os seguintes integrais de contorno, utilizando teorema de resíduos
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando o teorema dos resíduos. Vamos identificar as singularidades dentro de
, calcular seus resíduos e aplicar
Passo 2
O denominador fatoriza-se como
de modo que as singularidades são
pólo simples em
e
pólo de ordem 3 em
. Ambas ficam dentro de
.
Passo 3
Para o pólo simples
,
Como
e
, segue
Passo 4
Em
, note que
, logo
e
é analítico em
. Assim o pólo em
é removível e
Passo 5
Pelo teorema dos resíduos,