Calcule as seguintes integrais:
d)
.
d)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo principal aqui é usar substituição (mudança de variável) em integrais de funções trigonométricas. Vamos escolher uma substituição que simplifique a parte
junto com
.
Passo 2
Fazemos a substituição
Então, derivando ambos os lados em relação a
, temos
Passo 3
Isolamos
em função de
:
Substituindo na integral original:
Passo 4
Agora integramos em
:
Passo 5
Voltamos à variável original, lembrando que
: