Calcule as seguintes integrais, deduzindo quais regras usar:
Passo 1
O enunciado pede calcular
O conteúdo principal aqui é a integração por partes, cuja fórmula é
e depois vamos precisar de divisão de polinômios para simplificar o integral que sobrar.
Passo 2
Escolhemos
Então
Passo 3
Aplicando a fórmula de partes:
Passo 4
Para o segundo integral, fazemos divisão de polinômios em
pois
e sobra
. Assim,
Passo 5
Integramos termo a termo:
Passo 6
Substituindo de volta em (3):
Desenvolvendo e agrupando,