Calcule as seguintes integrais, deduzindo quais regras usar:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Percebemos que no denominador temos
, que é exatamente a derivada de
. Isso indica uso de substituição para simplificar a integral.
Passo 2
Fazemos a troca de variável
Como
temos
Passo 3
Substituindo na integral original, obtemos
Agora basta integrar
.
Passo 4
A integral de
é
Voltando à variável
, fica