Calcule as seguintes integrais, deduzindo quais regras usar:
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral indefinida
Para resolver, vamos usar duas ideias principais:
- A identidade de redução de potência para
. - O método de integração por partes.
Passo 2
Usamos a identidade
Substituindo na integral, temos
Passo 3
A primeira integral é imediata:
Passo 4
Para a segunda integral,
aplicamos integração por partes escolhendo
Então
Logo
E
portanto
Multiplicando por
dá
Passo 5
Somando as duas parcelas, obtemos