Calcule as seguintes integrais, deduzindo quais regras usar:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo principal aqui é integração por substituição simples, pois vemos uma função composta envolvendo
.
Passo 2
Fazemos a substituição
Então
e a integral vira
Passo 3
Para simplificar
, fazemos a divisão polinomial:
Logo
Passo 4
Como
, podemos remover as barras de valor absoluto em
. Substituindo de volta:
Uma rápida verificação pela derivada confirma que