Definimos as funções trigonométricas hiperbólicas seno hiperbólico (
) e cosseno hiperbólico (
) por
Definimos as demais funções hiperbólicas de maneira análoga às funções circulares, isto é,
e etc.
Use (1) e a letra (b) para mostrar que
e
.
Use (1) e a letra (b) para mostrar que
Passo 1
O enunciado pede para mostrarmos que
usando a definição
e as regras de derivação de soma, constante e exponencial.
Passo 2
Derivando
vemos que é uma diferença dividida por
, logo
Como
e
, temos
Passo 3
De modo análogo, para
: