Calcule as seguintes integrais definidas:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
O conteúdo aqui é escolher uma boa substituição para simplificar o radical e o quociente, transformando a integral numa integral racional em
.
Passo 2
Fazemos a substituição
Então
, logo
Derivando ambos os lados,
. Como
, temos
Passo 3
Quando
varia de
a
, temos
Substituindo tudo na integral original:
Logo
Passo 4
Para integrar
escrevemos
Então
Passo 5
Calculando cada parte:
Logo