Calcule as seguintes integrais definidas:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
O conteúdo é redução de potências de senos, usando a identidade de ângulo duplo e expressando tudo em cossenos de múltiplos de
.
Passo 2
Usamos a identidade
logo
Passo 3
Agora escrevemos
e
em termos de cossenos de múltiplos de
:
Substituindo em
e simplificando, chega-se a
Ou, de forma condensada,
Passo 4
Integramos termo a termo em
:
Como
sobra apenas o termo constante: