Calcule as seguintes integrais definidas
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
O conteúdo principal aqui é a técnica de substituição. Vamos usar uma mudança de variável para simplificar o integrando.
Passo 2
Escolhemos a substituição
Diferenciando, obtemos
Também mudamos os limites de integração:
quando ,
;
quando ,
.
quando
quando
Passo 3
Substituindo na integral original, temos
Agora aplicamos a fórmula de potência:
Portanto,
Passo 4
Avaliaremos o resultado nos limites: