Calcule as seguintes integrais definidas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
O conteúdo necessário é o uso de funções definidas por partes para tratar o valor absoluto e, em seguida, a integração de polinômios.
Passo 2
Como
muda de expressão em
, dividimos a integral em duas partes:
para tem-se
, e para
tem-se
. Logo,
para
Passo 3
Na primeira integral o integrando é
Um antiderivado é
Avaliaremos de
a
:
logo
Passo 4
Na segunda integral o integrando é
Um antiderivado é
Avaliaremos de
a
:
logo
Passo 5
Somando os dois resultados: