Calcule as seguintes integrais definidas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
.
O conteúdo principal envolve usar a substituição de variáveis para simplificar o logaritmo e depois fazer integração por partes.
O conteúdo principal envolve usar a substituição de variáveis para simplificar o logaritmo e depois fazer integração por partes.
Passo 2
Fazemos a substituição
Quando
vai de
a
,
vai de
a
. Assim a integral vira
Passo 3
Para achar
usamos integração por partes duas vezes ou o truque de isolar a própria integral. O resultado conhecido é
usamos integração por partes duas vezes ou o truque de isolar a própria integral. O resultado conhecido é
Passo 4
Aplicando de
a
: