Calcule as seguintes integrais definidas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
O conteúdo aqui envolve integração de função com valor absoluto. Para resolver, vamos:
- Identificar onde muda o sinal de
. - Reescrever
sem o valor absoluto em cada trecho. - Integrar em cada trecho e somar os resultados.
Passo 2
O ponto em que
muda de sinal é a solução de
, isto é
. Então separamos o intervalo de integração em
e
:
- Em
, tem-se , logo . - Em
, tem-se , logo .
Passo 3
Na primeira parte, para
, a integranda fica
Portanto
Passo 4
Na segunda parte, para
, a integranda fica
Logo
Passo 5
Somando as duas partes, o valor da integral é
Resposta
O valor da integral é
.