(UFRGS) Dentre um grupo formado por dois homens e quatro mulheres, três pessoas são escolhidas ao acaso. A probabilidade de que sejam escolhidos um homem e duas mulheres é de:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Passo 1
O enunciado fala de um grupo com 2 homens e 4 mulheres, de onde escolhemos 3 pessoas ao acaso, e pede a probabilidade de sair exatamente 1 homem e 2 mulheres. Vamos usar contagem por coeficientes binomiais para determinar o número de casos favoráveis e o total de casos possíveis.
Passo 2
Calculamos primeiro o total de maneiras de escolher 3 pessoas de 6:
Passo 3
Agora contamos os casos favoráveis (1 homem e 2 mulheres). Há
formas de escolher 1 homem dentre 2 e
formas de escolher 2 mulheres dentre 4. Logo,
Passo 4
A probabilidade é a razão entre casos favoráveis e total de casos:
Resposta
(E)