Calcule as seguintes integrais definidas.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
O conteúdo envolvido é integração de função trigonométrica. Vamos usar a identidade do ângulo duplo para transformar
em uma forma mais fácil de integrar.
Passo 2
Aplicamos a identidade
Logo, a integral vira
Passo 3
Calculamos antiderivadas separadamente:
– Para , a antiderivada é
.
– Para , uma primitiva é
.
Portanto, uma antiderivada comum da nossa integral é
– Para
– Para
Portanto, uma antiderivada comum
Passo 4
Agora avaliamos
nos limites
e
:
Passo 5
Subtraindo
de
, obtemos