Calcule as seguintes integrais definidas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida de
no intervalo de
até
. O conteúdo envolvido é integral definida de função trigonométrica, e vamos precisar do antiderivado de
e do Teorema Fundamental do Cálculo.
Passo 2
Primeiro encontramos o antiderivado de
. Lembrando que
, temos:
.
Passo 3
Agora aplicamos o Teorema Fundamental do Cálculo, avaliando
nos limites:
Substituindo o limite superior: .
Substituindo o limite inferior: .
Substituindo o limite superior:
Substituindo o limite inferior:
Passo 4
A integral definida é
.