Calcule as seguintes integrais definidas:
Passo 1
A questão pede para calcular a integral definida da soma de polinômios ímpares no intervalo simétrico de -1 a 1. O conteúdo principal é integrais definidas e a propriedade de funções ímpares em intervalos simétricos. Vamos usar que se f for ímpar então
.
Passo 2
Começo escrevendo a integral em partes, usando a linearidade:
Passo 3
Cada função
com
ímpar é uma função ímpar, ou seja,
. Pela simetria do intervalo [-1,1], cada integral de função ímpar é zero:
Passo 4
Somando os resultados:
Resposta
0