Uma integral de linha de um campo vetorial pode ser escrita tanto na forma vetorial quanto na forma diferencial
integralC(P(x, y) i+Q(x, y) j) cdot d r=integralC P(x, y) d x+Q(x, y) d y
Escreva a integral na forma diferencial.

Passo 1

O enunciado pede para reescrever a integral de linha de um campo vetorial F(x,y)=100cos(x),i+e^ysin(x),j na forma diferencial, ou seja, expressá-la como integralC P(x,y),dx+Q(x,y),dy.

Passo 2

Sabendo que para um campo F=(P,Q) temos sempre integralC Fcdot dvec r=integralC P(x,y),dx+Q(x,y),dy, basta identificar P(x,y) e Q(x,y) e substituir na expressão.

Resposta

integralC100cos(x),dx+e^ysin(x),dy

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