Calcule as seguintes integrais definidas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
O conteúdo envolve antiderivadas de polinômios e o Teorema Fundamental do Cálculo. Para resolver, precisamos encontrar a primitiva do integrando e depois avaliá-la nos limites -1 e 0.
Passo 2
Para achar a primitiva, integramos termo a termo o polinômio. A antiderivada geral F(x) satisfaz
Como vamos usar o Teorema Fundamental, a constante C cai na diferença.
Passo 3
Aplicando o Teorema Fundamental do Cálculo, temos
Calculando:
- F(0)=0
- F(-1)=\frac{(-1){4}}{4}-(-1){2}+3(-1)=\frac{1}{4}-1-3=\frac{1}{4}-4=-\frac{15}{4}
Então
Resposta
\tfrac{15}{4}