Calcule as seguintes integrais definidas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida de um polinômio no intervalo de 0 a 2. O conteúdo envolvido é integração de função polinomial, e vamos precisar usar a linearidade da integral e encontrar a primitiva (antiderivada) do integrando.
Passo 2
Pela propriedade da linearidade da integral, podemos separar:
Agora, encontramos as primitivas de cada termo:
Assim, uma primitiva geral do integrando é:
Passo 3
Aplicamos o Teorema Fundamental do Cálculo, avaliando a primitiva de 0 a 2:
Calculando:
portanto a diferença é
Passo 4
Concluímos que o valor da integral definida é
.