Calcule as seguintes integrais definidas:
integral0^1(x+3) d x

Passo 1

Resumo do enunciado: precisamos calcular a integral definida de f(x)=x+3 no intervalo de 0 a 1. O conteúdo envolve o conceito de integral definida e antiderivada, pois vamos usar o Teorema Fundamental do Cálculo, que liga antiderivadas a integrais definidas.

Passo 2

Para resolver, primeiro encontramos uma antiderivada F(x) de f(x)=x+3. Usando a regra de potência e a regra da constante, obtemos F(x)=x^22+3x.

Passo 3

Aplicamos o Teorema Fundamental do Cálculo, que diz que integral0^1 f(x),dx = F(1)-F(0). Calculando, temos F(1)=tfrac12+3=tfrac72 e F(0)=0. Logo, o valor da integral é tfrac72.

Resposta

tfrac72

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