Calcule as seguintes integrais definidas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida de 1 até 3 da função
. O conteúdo envolve integração de soma de funções e aplicação do Teorema Fundamental do Cálculo. Vamos precisar conhecer as primitivas de
e de
.
Passo 2
Para encontrar a primitiva de
, separamos a integral:
Sabemos que:
Logo, uma primitiva comum é
$$
F(x) = x + \ln|x| + C
$$
Passo 3
Aplicando o Teorema Fundamental do Cálculo, avaliamos de 1 a 3:
Como
, temos:
Resposta
2 + \ln 3