Calcule as seguintes integrais definidas.
Passo 1
O enunciado nos pede para calcular
O conteúdo principal aqui é a técnica de substituição em integrais, pois ao notar
no integrando, uma escolha natural é
.
Passo 2
Fazendo a substituição
temos também
. Substituindo no integrando:
Passo 3
Agora ajustamos os limites de integração. Quando
,
; quando
,
. Assim o integral em
fica
Passo 4
Para integrar
, usamos
Aplicando os limites: