Esta questão se dedica ao cálculo de integrais definidas usando o Teorema Fundamental do Cálculo e os métodos de substituição de variáveis e de integração por partes.
,
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
usando o Teorema Fundamental do Cálculo e técnicas de substituição ou de integração por partes. Aqui reconhecemos que a antiderivada de
é
, então vamos aplicar diretamente o teorema.
Passo 2
Para deixar explícito o método de substituição, fazemos
Então a integral fica
mas como
e
, nada muda de fato no intervalo.
Passo 3
Sabendo que
a antiderivada de
é
. Pelo Teorema Fundamental do Cálculo, avaliamos em
e em
:
Passo 4
Caso você queira ver como seria por integração por partes (não é necessário aqui, mas só para ilustrar), escolha
Então
o que se complica mais; por isso a substituição direta é sempre preferível.