Calcule as seguintes integrais definidas:
integral1^3 1x^3 d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular integral1^31x^3,dx. O conteúdo aqui é integração de funções potenciais, e vamos precisar da regra integral x^n,dx=x^n+1n+1 (válida para nneq -1).

Passo 2

Para achar a primitiva de x^-3, aplicamos a regra de potência com n=-3. Temos
F(x)=integral x^-3,dx=x^-3+1-3+1=x^-2-2=-12x^2

Passo 3

Agora usamos o Teorema Fundamental do Cálculo: avaliamos F(x) em 3 e em 1 e subtraímos.
F(3)=-12cdot3^2=-118, F(1)=-12cdot1^2=-12

Passo 4

A integral definida é
F(3)-F(1)=-118-l(-12r)=-118+12=12-118=918-118=818=49

Resposta

tfrac49

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