Calcule as seguintes integrais definidas usando somas de Riemann:
(b)
(b)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida de 0 a 1 da função constante f(x)=5 usando somas de Riemann. O conteúdo aqui é integral definida de função constante e vamos aplicar o conceito de soma de Riemann e o limite de somas.
Passo 2
Dividimos o intervalo [0,1] em n subintervalos iguais, cada um com comprimento
. Esse
é o “peso” de cada retângulo na soma de Riemann.
Passo 3
Montamos a soma de Riemann usando, por exemplo, o ponto direito em cada subintervalo. Como f(x)=5 é constante, em cada subintervalo temos f(x_i^*)=5, então a soma parcial é
Passo 4
Tomamos o limite quando
e vemos que
permanece 5, logo
Resposta
5