Calcule as seguintes integrais definidas usando somas de Riemann:
(b) integral0^1 5 d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral definida de 0 a 1 da função constante f(x)=5 usando somas de Riemann. O conteúdo aqui é integral definida de função constante e vamos aplicar o conceito de soma de Riemann e o limite de somas.

Passo 2

Dividimos o intervalo [0,1] em n subintervalos iguais, cada um com comprimento De. Esse De é o “peso” de cada retângulo na soma de Riemann.

Passo 3

Montamos a soma de Riemann usando, por exemplo, o ponto direito em cada subintervalo. Como f(x)=5 é constante, em cada subintervalo temos f(x_i^*)=5, então a soma parcial é
Sn = sumi=1^n 5,De

Passo 4

Tomamos o limite quando n to infty e vemos que Sn permanece 5, logo
integral0^1 5,dx = limn to infty Sn = 5

Resposta

5

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