Calcule as seguintes integrais definidas usando somas de Riemann:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
usando somas de Riemann. Esse é um caso simples em que a função é constante, então basta particionar o intervalo
em
subintervalos, escrever a soma de Riemann e tirar o limite quando
.
Passo 2
Dividimos
em
subintervalos de mesmo comprimento
Em cada subintervalo escolhemos, por exemplo, o ponto da direita
.
Passo 3
A soma de Riemann aproximada é
onde
. Substituindo, fica
Passo 4
Como
já é igual a
para todo
, o limite quando
é
Portanto, a integral definida vale
.