Calcule as seguintes integrais definidas usando somas de Riemann:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando somas de Riemann. O conteúdo envolve a definição de integral definida como limite de somas de Riemann, e vamos aplicar essa definição para chegar ao valor exato.
Passo 2
Primeiro, dividimos o intervalo
em
subintervalos iguais de comprimento
. Temos
Definimos os pontos de amostragem à direita como
.
Passo 3
Montamos a soma de Riemann para
usando os pontos
:
Passo 4
Usamos a fórmula da soma dos primeiros
inteiros:
Então a soma vira
Tomamos o limite quando
:
e usamos que
.