Calcule as seguintes integrais definidas usando somas de Riemann:
Passo 1
O enunciado pede a integral definida
. O conteúdo aqui é a definição de integral como limite de soma de Riemann, e vamos precisar da fórmula para a soma dos primeiros inteiros
.
Passo 2
Particionamos o intervalo [0,1] em
subintervalos iguais com
e usamos como ponto de amostragem o extremo direito
. A soma de Riemann fica
Substituindo
obtemos
Passo 3
Agora calculamos o limite quando
: