Calcule as seguintes integrais duplas sobre as regioes dadas:
Passo 1
O enunciado pede a integral dupla
sobre a região retangular
.
O conteúdo aqui é aplicação do Teorema de Fubini e, em particular, reconhecer que a função é produto de uma parte que depende só de
e outra que depende só de
.
O conteúdo aqui é aplicação do Teorema de Fubini e, em particular, reconhecer que a função
Passo 2
Pelo Teorema de Fubini, podemos escrever
Passo 3
Como
é constante em relação a
, a integral interna separa-se:
Logo
Passo 4
Calcular a parte em
:
Passo 5
Calcular a parte em
:
Passo 6
Multiplicando os resultados:
Resposta
O valor da integral é
.