Uma pessoa depositou R 500,00 na caderneta de poupança e, mensalmente, são creditados juros de çã2 % sobre o saldo Sabendo que a fórmula do montante, após t meses, é óóéM(t)=500 .(1,02)^{t}$. Determine:
a) O montante após 6 meses.
b) O montante após 1 ano.
c) O rendimento no primeiro ano.

Passo 1

O enunciado diz que uma pessoa deposita R$ 500,00 na poupança e recebe juros compostos de 2% ao mês. A fórmula do montante após t meses é
M(t) = 500 cdot (1,02)^t
Queremos calcular:
– o montante em 6 meses;
– o montante em 12 meses;
– o rendimento no primeiro ano, isto é, M(12) - 500.

Passo 2

Para achar o montante em 6 meses, basta substituir t=6 na fórmula e avaliar numericamente:
M(6) = 500 cdot (1,02)^6
Como (1,02)^6approx 1,126162, temos
M(6)approx 500 times 1,126162 = 563,08

Passo 3

Agora, para o montante em 12 meses, substituímos t=12:
M(12) = 500 cdot (1,02)^12
Como (1,02)^12approx 1,268242, segue
M(12)approx 500 times 1,268242 = 634,12

Passo 4

O rendimento no primeiro ano é a diferença entre o montante após 12 meses e o capital inicial de 500:
Rendimento = M(12) - 500 approx 634,12 - 500 = 134,12

Resposta

a) O montante após meses é R$ .
b) O montante após ano é R$ .
c) O rendimento no primeiro ano é R$ .

Exercícios relacionados