O número de bactérias de uma cultura,
horas após o início de certo experimento, é dado pela expressão
. Nessas condições:
a) O número de bactérias após 3 horas.
b) quanto tempo após o início do experimento a cultura terá 38400 bactérias?
a) O número de bactérias após 3 horas.
b) quanto tempo após o início do experimento a cultura terá 38400 bactérias?
Passo 1
O enunciado nos dá a função que modela o crescimento de uma cultura de bactérias
onde
está em horas. Pede-se
(a) o valor de e
(b) o tempo para o qual
.
O conteúdo aqui envolve avaliação de função exponencial e, depois, resolução de equação exponencial usando logaritmos.
(a) o valor de
(b) o tempo
O conteúdo aqui envolve avaliação de função exponencial e, depois, resolução de equação exponencial usando logaritmos.
Passo 2
Para calcular
basta substituir
:
Passo 3
Para achar
tal que
, fazemos
Como
e
, temos
Resposta
(a)
bactérias.
(b) horas (ou seja, 6 h 15 min).
(b)