Calcule as seguintes integrais duplas sobre os retângulos dados:
d)
d)
Passo 1
No enunciado queremos calcular a integral dupla
sobre o retângulo
. O conteúdo é transformar a integral dupla em integrais iteradas e usar uma substituição simples.
Passo 2
Para simplificar, escolhemos integrar primeiro em
, tratando
como constante. Assim consideramos a integral
.
Fazemos a substituição , então
e portanto
. Quando
vai de 0 a 1,
vai de 0 a
. A integral em
fica
Fazemos a substituição
Passo 3
Restou agora integrar em
: