Calcule as seguintes integrais por frações parciais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando frações parciais. Como o grau do numerador é igual ao grau do denominador, primeiro vamos fazer uma divisão de polinômios para simplificar a expressão.
Passo 2
Fazendo a divisão de por , procuramos números e tais que
Como deve ser um polinômio de grau zero, tomamos e obtemos
Logo, comparando termos constantes, , ou seja, . Assim,
Passo 3
Reescrevendo a integral com essa decomposição, temos